题目内容
11．2015年7月24日，美国宣布开普勒空间望远镜最新发现迄今最接近“另一个地球”的系外行星，该行星名称为Kep1er-452b，某同学提出了一个测量Kep1er-452b半径的方案：先让飞船在Kep1er-452b引力的作用下在Kep1er-452b表面附近绕Kep1er-452b做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间T，然后回到Kep1er-452b表面，从高h处自由落下一个小球，记录小球下落的时间t，由此可测得Kep1er-452b的半径为（ ）| A． | $\frac{h{T}^{2}}{2{t}^{2}}$ | B． | $\frac{h{T}^{2}}{4{t}^{2}}$ | C． | $\frac{h{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}$ | D． | $\frac{hT}{2{π}^{2}t}$ |
分析 根据万有引力等于重力$\frac{GM}{{R}^{2}}$m=mg和万有引力提供向心力m$\frac{GM}{{R}^{2}}$=mR（$\frac{2π}{T}$）2以及$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出Kep1er-452b的半径．
解答 解：设Kep1er-452b的半径为R，Kep1er-452b的质量为M，
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
$\frac{{G}_{1}Mm}{{R}^{2}}$=mg=mR（$\frac{2π}{{T}^{2}}$）2…②
环绕一周所用的时间T…③
由①②③两式得，R=$\frac{h{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}$，故C正确
故选：C．
点评 该题考查万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力，也可以使用黄金代换公式来解答．
练习册系列答案
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1．在竖直墙壁间有质量为m、倾角为30°的直角楔形木块和质量为M的光滑圆球，两者能够一起沿竖直墙壁匀速下滑，木块与左侧墙壁之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则m：M为（ ）
| A． | 2：1 | B． | 1：1 | C． | 1：2 | D． | 1：3 |
2．
在互成角度的两个力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是（ ）
在互成角度的两个力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是（ ）| A． | 若O点的位置不变，则合力不变 | |
| B． | 用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向OO′ | |
| C． | 若不改变O和α1，F1增大，F2必减小 | |
| D． | 合力F必大于F1或F2 |
19．关于电动势，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一个电源的电动势的大小与外电路有关 | |
| B． | 因电动势的单位和电势差相同，所以电动势实质上就是电势差 | |
| C． | 一个电动势为1.5V的电池接入电路时，若有1C的电荷量通过电路，就有1.5J的化学能转变成电能 | |
| D． | 非理想电压表接到电源两极时，电压表的读数大小等于电动势的大小 |
6．
如图所示，在等量异种点电荷的电场中，O点为两个点电荷连线的中点．A、B两点的位置关于O点对称，B、C两点位置关于负点电荷对称，将一个电子从A点移到无穷远的过程中，克服电场力做功为5eV，以无穷远的电势为0，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在等量异种点电荷的电场中，O点为两个点电荷连线的中点．A、B两点的位置关于O点对称，B、C两点位置关于负点电荷对称，将一个电子从A点移到无穷远的过程中，克服电场力做功为5eV，以无穷远的电势为0，下列说法中正确的是（ ）| A． | 将电子从B点由静止释放后，通过A点时的动能为5eV | |
| B． | 电子在位置B点受到的电场力等于在位置C点受到的电场力 | |
| C． | 位置B点的电势为-5V | |
| D． | 位置C点的电势为5V |
如图所示，物块被两根轻质弹簧水平拉住处于静止状态，已知物块重量为100N，与水平地面间的最大静摩擦力为42N，动摩擦因数μ=0.4，弹簧A的拉力为50N，弹簧B的拉力为30N，两弹簧的伸长量均为5cm．求：
如图所示，虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26ev和5ev．当这一点电荷运动到等势面3位置时的动能为12ev，当该电荷运动到某一位置，其电势能变为-8ev时，它们动能应为20ev．
如图所示，一光滑且足够长的斜面固定在地面上，斜面倾角θ=30°，平行于斜面的轻弹簧劲度系数为k=800N/m，一端固定在斜面底端，另一端与物块A拴接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不粘连．物块A质量mA=1.5kg、物块B质量mB=10.5kg，初始t0=0时刻两物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做匀加速运动．已知力F在t=0.2s内是变力，在0.2s后是恒力；弹簧始终在弹性限度内，且弹簧形变量等大时弹性势能也等大，g取10m/s2．求：
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力 | |
| B． | 凡是大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力 | |
| C． | 即使大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力也不一定是一对作用力和反作用力 | |
| D． | 相互作用的一对力究竟称哪一个力是反作用力不是任意的 |