Question

2．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得S_AB=15cm，S_BC=20cm，试求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时D球的速度V_D；
（3）A球上面滚动的小球还有几颗？

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B球的速度，结合速度时间公式求出拍摄D球的速度．
（3）根据速度时间公式求出拍摄B球时经历的时间，从而确定B球上面球的个数，得出A球上面滚动的小球个数．

解答 解：（1）根据${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$得，小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}=5m/{s}^{2}$．
（2）拍摄时B球的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{AB}+{s}_{BC}}{2t}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s$=1.75m/s，
则拍摄D球的速度v_D=v_B+a•2t=1.75+5×0.2m/s=2.75m/s．
（3）B球运动的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$，
n=$\frac{{t}_{B}}{t}=\frac{0.35}{0.1}=3.5$，可知B球上面还有3个小球．
则A球上面滚动的小球还有2个．
答：（1）小球的加速度为5m/s²；
（2）拍摄时D球的速度为2.75m/s；
（3）A球上面滚动的小球还有2个．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．