Question

5．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5﹕l，、R和L分别是电压表、定值电阻和电感线圈，D₁、D₂均为灯泡．已知原线圈两端电压u按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数为62.2V
• B． 电压u的表达式u=311sin100πt（V）
• C． 仅增大电压u的频率，电压表示数增大
• D． 仅增大电压u的频率，D₁亮度不变，D₂变暗

Answer 1

分析 电压表测的是电流的有效值，根据电压与匝数成正比求解，根据图乙所示图象求出交变电流的峰值、角频率初位相，然后写出交变电流的瞬时值表达式，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大．

解答 解：A、根据乙图可知，原线圈电压的最大值为311V，则有效值${U}_{1}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，
根据理想变压器电压与匝数成正比得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{5}{1}$，解得：U₂=44V，所以电压表示数为44V，故A错误；
B、根据乙图可知，原线圈电压的最大值为311V，$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，则电压u的表达式u=311sin100πt（V），故B正确；
C、原线圈电压不变，线圈匝数不变，仅增大电压u的频率，电压表示数不变，则D₁亮度不变，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，所以D₂变暗，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查了变压器的变压原理，关键要知道电压与匝数成正比，输入功率等于输出功率，并能正确列式求解，明确电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，难度适中．