题目内容

4．如图，在水平面内有四根相同的均匀光滑金属杆ab、ac、de以及df，其中ab、ac在a点固连，de、df在d点固连，分别构成两个“V”字型导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，用力使导轨edf匀速向右运动，从图示位置开始计时，运动过程中两导轨的角平分线始终重合，导轨间接触始终良好，下列物理量随时间的变化关系正确的是（　　）
A．
拉力F与时间t的关系		B．
发热功率P与时间t的关系
C．
回路电阻R与时间t的关系		D．
电流I与时间t的关系

分析 导轨edf匀速向右运动，根据题意求出切割磁感线的导体棒有效长度，应用电阻定律求出闭合电路的总电阻，应用欧姆定律求出电路电流；
应用安培力公式求出安培力，应用平衡条件求出拉力，应用电功率公式求出电功率，然后分析图示图象答题．

解答 解：设导轨edf匀速向右运动运动的速度为v，导轨夹角为2θ，
导轨向右运动时间t时，导轨切割磁感线的有效长度：L=L0+2vttanθ；
C、闭合电路导轨总长度：x=x0+$\frac{4vt}{cosθ}$，闭合电路总电阻：R=ρ$\frac{x}{S}$=$\frac{ρ（{x}_{0}+\frac{4vt}{cosθ}）}{S}$=R0+$\frac{4ρv}{Scosθ}$t，故C正确；
D、t时刻导轨切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv=BL0v+2Bv2ttanθ，感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{0}v+2B{v}^{2}ttanθ}{{R}_{0}+\frac{4ρv}{Scosθ}t}$，电流I与时间t不是一次函数关系，故D错误；
A、导轨受到的安培力：F安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}（{L}_{0}+2vttanθ）^{2}v}{{R}_{0}+\frac{4ρv}{Scosθ}t}$，导轨匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：F=F安培=$\frac{{B}^{2}（{L}_{0}+2vttanθ）^{2}v}{{R}_{0}+\frac{4ρv}{Scosθ}t}$，F与t不是线性关系，故A错误；
B、发热功率：P=I2R=（$\frac{B{L}_{0}v+2B{v}^{2}ttanθ}{{R}_{0}+\frac{4ρv}{Scosθ}t}$）2（R0+$\frac{4ρv}{Scosθ}$t），发热功率P与t不是线性关系，故B错误；
故选：C．

点评 认真审题理解题意、分析清楚导轨的运动过程、根据题意求出导轨切割磁感线的有效长度、求出闭合电路的电阻是解题的前提与关键；应用电阻定律、欧姆定律、安培力公式、平衡条件、电功率公式即可解题．

练习册系列答案
相关题目
1．如图所示，由实验测得在5s的时间内，从左往右穿过截面S的正电荷为2C，从右往左穿过截面S的负电荷为2C，那么，电解液中的电流为0.8A．如果加在电解液两端的电压为10V，那么电解液的电阻为12.5Ω．
15．如图，光滑的平行金属导轨ac、bd之间用阻值均为R的电阻丝ab和cd相连，导轨平面与水平方向成θ=30°角，abdc平面内有垂直平面的磁感强度为B的匀强磁场，现让一质量m，电阻为$\frac{R}{2}$的金属棒从顶端由静止释放，（金属棒与导轨垂直）．并已知金属捧在到达底端以前已经作匀速运动，金属棒的长度和导轨之间间距相同，均为L，导轨长度为2L，金属棒在导轨上运动的整个过中，求：

（1）通过金属棒的电量．
（2）金属棒上产生的焦耳热及电路最大的热功率．
12．如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾角轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.1T、方向竖直向上的匀强磁场．质量m=0.035kg、长度L=0.1m、电阻R=0.025Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F=2.0N拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动．棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小；
（3）若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中，cd棒在水平轨道上移动的距离里x=0.55m，求此过程中ab棒上产生的热量Q．
19．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω．以下说法不正确的是（　　）
A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为2$\sqrt{2}$T
C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$C
D．线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为 1.5J
9．如图所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，并与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度大小为B．有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a'b'的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（　　）
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$
B．上滑过程中通过电阻R的电量为$\frac{Bls}{R}$
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为$\frac{1}{2}$ mv2-mgs（sin θ+μcos θ）
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv2-mgssin θ
16．如图所示，把等边三角形ABC从垂直于它所在的平面的匀强磁场中匀速拉出，则在拉出过程中：
（1）产生的感应电动势E是否为恒量？
（2）产生的感应电流是否均匀增加？
（3）感应电流的电功率是否均匀增加？
（4）穿过线框的磁通量是否均匀减小？
[提示：感应电均匀增加．答案：否；是；否；否．]．
13．大船在海面上沿由东向西的航道以20km/h的速度航行，船西偏南某方向有一汽艇距离大船20km，距离航道12km，则汽艇速度至少为12km/h才能追到大船，若汽艇速度为15km/h，则至少要0.8h才能追上大船．
14．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图象如图所示．由图可知（　　）
A．0-t1时间内火箭的加速度小于t1-t2时间内火箭的加速度
B．t2时刻火箭离地面最高
C．在0-t2时间内火箭上升，t2-t3时间内火箭下落
D．t3时刻火箭回到地面

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网