Question

5．一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入水平向右匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角（锐角）．已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，其速度大小仍为v．下列说法中正确的是（　　）

• A． 最高点一定在O的左上方
• B． 最高点一定在O的右上方
• C． 最高点与O点电势差为0
• D． 最高点与O点电势差为$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$

Answer 1

分析 油滴在电场中受到重力和电场力两个力作用，根据能量守恒定律分析电势能的变化，即可确定出最高点N的位置．油滴从O到N的过程，油滴的动能变化量为零，重力做负功-mgh，根据动能定理求解电势差U_ON．

解答 解：AB、油滴从O到N的过程，动能不变，而重力势能增加，根据能量守恒定律可知油滴的电势能减小，电场力做正功，而油滴带负电，则知该油滴应逆着电场线移动，故最高点N一定在O的左上方．故A正确，B错误．
C、油滴从O到N的过程，由动能定理得：-qU_ON-mgh=0
解得 U_ON=-$\frac{mgh}{q}$．则U_N0=-U_ON=$\frac{mgh}{q}$≠0．故C错误．
D、研究水平方向，由动能定理得：-qU_ON=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m（vcosθ）^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}si{n}^{2}θ$
U_N0=-U_ON，联立得 U_N0=$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$，故D正确．
故选：AD

点评 本题采用运动的分解法研究一般的曲线运动，对水平方向运用动能定理，也可以根据两个分运动的等时性，由运动学公式和牛顿第二定律结合进行求电势差．