题目内容

4．某待测电阻RX的阻值大约为100Ω，现要测量其阻值，实验室提供有如下器材：
电流表A1（量程40mA、内阻r1=10Ω）
电流表A2（量程100mA、内阻约为3Ω）
滑动变阻器R，最大阻值约为l0Ω
定值电阻R0（R0=100Ω）
电源E（电动势6V、内阻不可忽略）
开关、导线若干
（1）某同学设计的实验电路图如图所示，其中a处应选用电流表A1，b处应选用电流表A2．（用所给器材的符号标注）
（2）关于实验中滑动变阻器选用分压式连接的原因，原因是ACD（多选）
A．为了确保电流表使用安全
B．能减少电能的损耗
C．为了实现多次测量，减小误差
D．待测电阻Rx的阻值比滑动变阻器R的最大阻值大得多
（3）某次测量时A1、A2的读数分别为I1、I2．则RX=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．（请用所给物理量的符号表示）

分析 伏安法测电阻时要正确选择“控制电路”即滑动变阻器的分压和限流接法，该题中由于滑动变阻器的电阻小于待测电阻同时要求多测数据，因此选用分压接法，再有就是安培表的内接和外接法，该实验中由于没有提供电电压表，因此要巧妙的利用定值电阻，只要能测量出流过定值电阻的电流即可测量出与其并联的电阻的电压．根据所设计的电路图，利用串并联知识，即可求出待测电阻的表达式．

解答 解：（1）电源电动势为6V，如全部加在待测电阻上电流大约为$I=\frac{6}{100}A=0.06A$，故测量从电流需要量程大于60mA的电流表，故用A2测从电流，即b处选用电流表A2，则a处只能选用电流表A1，与R0组合成一个电压表，测量Rx两端的电压．
（2）A、如果采用限流式，电路中的最大电流可达$I=\frac{E}{{R}_{0}}=\frac{6}{10}A=0.6A=600mA$，如果Rx两端的接线松动，则可能b处A2出现烧表现象．故滑动变阻器选用分压式连接，可确保电流表使用安全．故A正确．
B、在分压式连接中，干路电流大，电源消耗电功率大．而在限流式连接中，干路电流小，电源消耗电功率小．故B错误．
C、分压式连接中电流调节范围比限流式大，能实现多次测量，减小误差，故C正确．
D、为了便于调节，在待测电阻的阻值Rx比变阻器的总电阻大得多的情况下应选择分压式，故D正确．
故选：ACD．
（3）采用如图所示的电路，则流过电阻的电流为：I=I2-I1，待测电阻两端的电压为：U=I1（R0+r1），
根据欧姆定律得待测电阻为：${R}_{x}=\frac{U}{I}=\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案为：（1）A1；A2；（2）B；（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

点评 解决实验问题关键是明确实验原理，正确选择控制电路（分压、限流）和电流表的内外接法．

练习册系列答案
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（3）测定该金属丝的电阻，在实验室提供了以下实验器材：
A．待测金属丝R（阻值约为20Ω）；          B．电流表A1 （量程0～150mA，内阻约为10Ω）
C．电流表A2（量程0～20mA，内阻为30Ω）   D．电压表V（量程0～15V，内阻约为10KΩ）
E．定值电阻R0（阻值为100Ω）               F．滑动变阻嚣R1（阻值为0～5Ω，额定电流为1.0A）
G．滑动变阻嚣R2（阻值为0～100Ω，额定电流为0.1A）   H．学生电源E（电动势为4V，内阻不计）；
L．单刀单掷开关S一个，导线若干：
①为了尽可能使电表的调节范围较大，且准确地进行测量，测量时电表的示数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，那么．实验中应选用的电表是A1和A2，滑动变阻器是R1．
②根据所选实验器材，在图3方框中画出该实验的最佳电路图，并标明元件符号．
③根据上面所画电路图，将实物图2连接起来（没有选用的实验器材不要连接，其中，图中已有部分连接）
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