Question

10．如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v₀抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间t及AB两点间距离s为（　　）

• A． t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，s=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{gcosθ}$
• B． t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$，s=$\frac{2{v}_{0}ta{n}^{2}θ}{gcosθ}$
• C． t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$，s=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gsinθ}$
• D． t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，s=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，由几何关系求AB间的距离．

解答 解：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tanθ=$\frac{y}{x}$
其中y=$\frac{1}{2}$gt²，x=v₀t，则t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
则AB间的距离 s=$\frac{x}{cosθ}$=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{gcosθ}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合等时性，运用运动学公式灵活求解．