Question

1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是（　　）

• A． 交变电流的周期为0.25 s
• B． 交变电流的频率为8 Hz
• C． 交变电流的最大值为4 A
• D． 交变电流的有效值为$\sqrt{2}$ A

Answer 1

分析 从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解．

解答 解：A、由图可知，交流电周期T=0.250s，故A正确；
B、交流电周期T=0.250s，交变电流的频率为f=4Hz，故B错误；
C、由图可知，交流电的最大电压U_m=20V，所以交变电流的最大值为I_m=$\frac{20}{10}$=2A，
所以交变电流的有效值为I=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$A，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．