Question

5．如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42厘米，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是 （　　）

• A． 168厘米
• B． 56厘米
• C． 42厘米
• D． 24厘米
• E． 11.2厘米

Answer 1

分析 根据a、b两点状态状态，结合波形，确定ab间距离与波长的关系，求出波长的通项，再得到波长的特殊值．

解答 解：题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，如图所示：

则ab间距离为：
x_ab=$\frac{3}{4}$λ，1$\frac{3}{4}$λ，2$\frac{3}{4}$λ，…，
得到通式x_ab=（k+$\frac{3}{4}$）λ（k=0，1，2…），由此可得到波长的可能值为：
λ=$\frac{{x}_{ab}}{k+0.75}$=$\frac{168}{4k+3}$cm
故：
k=0时，λ=56cm；
k=1时，λ=24cm；
k=2时，λ=15.3cm；
k=3时，λ=11.2cm；
k=4时，λ=8.84cm；
…
故选：BDE．

点评 本题知道两个质点的状态，通过画出波形，确定出两点距离与波长的关系是常用的思路，基础题目．