Question

14．某物体的v-t图象如图所示，那么在0-2t₀和2t₀-5t₀两段时间内（　　）

• A． 物体的加速度大小之比为2：1
• B． 物体的位移大小之比为1：3
• C． 物体的平均速度大小之比为3：2
• D． 物体的平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t₀和t₀～5t₀两段时间内加速度大小之比为：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{\frac{v}{2{t}_{0}}}{\frac{v}{3{t}_{0}}}=\frac{3}{2}$．故A错误．
B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}v2{t}_{0}}{\frac{1}{2}v3{t}_{0}}=\frac{2}{3}$．故B错误．
CD、平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$得平均速度大小之比为$\frac{\overline{{v}_{1}}}{\overline{{v}_{2}}}=\frac{\frac{v}{2}}{\frac{v}{2}}=\frac{1}{1}$．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．