Question

4．某宇航员在月球赤道上测得一物体的重力为F₁，在月球两极测量同一物体时其重力为F₂（忽略月球自转对重力的影响）．则月球赤道对应的月球半径与两极处对应的月球半径之比为（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
• B． $\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$
• C． $\sqrt{\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}}$

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，代入数据计算其比值．

解答 解：根据重力等于万有引力可得${F}_{1}=G\frac{Mm}{{{r}_{1}}^{2}}$
同理${F}_{2}=G\frac{Mm}{{{r}_{2}}^{2}}$
则$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\sqrt{\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}}$
故D正确、ABC错误．
故选：D

点评 忽略月球自转对重力的影响，重力等于万有引力，理解万有引力定律的公式．