题目内容

3．用轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m，匝数n=10的正方形线圈，已知线圈的总电阻为r=1Ω，边长为$\frac{L}{2}$的正方形磁场区域对称分布在线圈上边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t=6s时间细线刚好不松弛，g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）
A．图乙中B6=2T
B．轻质细绳的最大张力T=6.4N
C．在t=1.0s和t=2.0s两个时刻细线对线圈的拉力相等
D．在t=1.0s和t=3.0s两个时刻细线对线圈的拉力相等

分析 根据E=n$\frac{△B}{△t}$S求出感应电动势，注意S为有效面积；根据感应电动势求出感应电流，当线圈所受的安培力等于线圈的重力时，绳子的张力为零，细线开始松弛，根据F安=nBtI$\frac{L}{2}$=mg，I=$\frac{E}{r}$求出拉力为零时的磁感应强度．

解答 解：A、由法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n×$\frac{△B}{△t}$×$\frac{L}{4}$×$\frac{L}{2}$=10×$\frac{{B}_{0}}{2}$×0.2×0.4；
分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安=nB6I$\frac{L}{2}$=mg，且I=$\frac{E}{r}$；
则有：B6=$\frac{2mgr}{nEL}$
联立上式，解得：B6=2T，故A正确；
B、根据图象，结合法拉第电磁感应定律可知，线圈中感应电动势不变，但因磁场的变化，导致线圈受到的安培力在变化，当安培力方向向下，大小最大时，细绳子的拉力最大，即为T=BIL+mg=3.2+3.2=6.4N，故B正确；
C、由上分析可知，在t=1.0s和t=2.0s两个时刻，它们的感应电动势相等，但由于磁场不同，则细线对线圈的拉力不等，故C错误；
D、由上分析可知，且t=1.0s和t=3.0s两个时刻，它们的磁场大小相同，感应电流相等，则细线对线圈的拉力相等，故D正确；
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S．以及知道细线开始松驰时，线圈所受的安培力和重力平衡，注意掌握由图象获取信息的方法．

练习册系列答案
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2．某学习小组利用伏安法测定某根2B铅笔芯的电阻（阻值约5Ω），实验原理如图1所示．其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电压表V，A为电流表，E为电池组（电动势约为3V，内阻很小），S为开关，R为滑动变阻器．

（1）已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=300μA，内阻rg=500Ω，若要使改装后的电压表满偏电压为3V，应串联一只9.5kΩ的定值电阻R0．
（2）实验室提供如下器材：
电流表A1（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
电流表A2（量程3A，内阻约为0.1Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流0.5A）
为顺利完成实验，电流表应选用${A}_{1}^{\;}$，滑动变阻器应 选用${R}_{1}^{\;}$．
（3）某次实验数据如表所示．
测量次数123456
改装表V的读数U/V0.801.101.401.702.002.30
电流表A的读数I/A0.170.240.300.370.430.50
请根据以上数据在图2坐标系中绘出U-I图象，根据图象可得2B铅笔芯的电阻R=4.60Ω（结果保留两位小数）．
3．“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”先后成功发射，并于2011年11月3日凌晨成功交会对接．虚线为“天宫一号”A和“神舟八号”B对接前各自的运行轨道，由图可知（　　）
A．A的线速度比B大B．A的周期比B大
C．A的向心加速度比B大D．B通过点火加速后可以实现与A对接
11．（1）A同学在做验证机械能守恒定律实验时，作了一点改进，将原装置（如图甲）中的打点计时器放低，如图乙所示，计时器由方座支架台面支撑，铁夹起固定作用．先将纸带压在横杆上，做到从静止开始释放纸带．

除保证纸带从静止释放外，该同学的改动较原装置在减少误差方面的优点有保证计时器不倾斜或保证上、下限位孔在同一竖直线上．
（2）B同学仍用甲装置获得一条纸带（如图丙）．出现这样的原因可能是放纸带时手有抖动（填“先放纸带再通电”或“放纸带时手有抖动”）．于是该同学就把纸带的开始一小段撕掉，欲用剩下的纸带继续实验，问这样的纸带，能否验证机械能守恒定律？能（填“能”或“不能”）．

（3）A同学用图乙装置获得一条纸带（如图丁），并以起点为记数点O，后隔一段距离，取连续点为记数点1、2、3、4、5，如图所示．在他所记录的数据中，记数点0至记数点2、3的距离分别为h2=18.12cm，h3=22.0cm．这两个数据中，不符合有效数字要求的是h3．
由图丁可读出，记数点0至记数点4的距离h4=26.30cm．
18．如图所示，O是一个小炉，金属银在其中熔化并蒸发，银原子由小孔逸出，穿过狭缝S1、S2成分子射线进入抽空区域，圆筒C可绕水平轴A以角速度ω=100rad/s转动．若C不转，分子束穿2狭缝S2进图圆筒，投射到弧形玻璃板G上的b1点，并粘附在该处．当C以角速度ω转动时，将发现有分子粘附在G板上的b2处，量得b1和b2间的弧长s=1cm，已知圆筒半径为R=10cm，且Ab1=Ab2=r=9cm．试求这些分子的速度大小．
8．如图所示，手握飞镖的小孩用细绳系于天花板下，从A处沿垂直细绳方向以初速度v0=8m/s摆至最低处B时，小孩松开握飞镖的手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知飞镖质量m=1kg，AB高度差h=0.8m，BC距离s=8m，g取10m/s2．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求靶的半径R的大小；
（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心0，求在B处小孩对飞镖做的功W；
（3）在第（2）小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v⊥，要让飞镖能够击中圆形靶，求v⊥的大小不超过多大．
15．质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面顶端的轻滑轮，斜面固定在水平桌面上，如图所示，已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m1，m2与斜面体之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．第一次，m1悬空（未与斜面体接触），m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t1；第二次，将m1和m2位置互换，使 m2悬空，m1放在斜面上，则 m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t2．测得t1：t2=4：1，求m1与m2之比．
12．关于力的叙述中正确的是 （　　）
A．只有相互接触的物体间才有力的作用
B．物体受到力作用，运动状态一定变化
C．施力物体一定受力的作用
D．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为竖直方向受到升力的作用
13．如图的斜面被分成等距离的4段，滑块从斜面的顶端O由静止开始释放，向下做匀加速直线运动，依次通过a，b，c最后到达斜面的底端d点，设vb，vd分别为滑块到达b，d点的瞬时速度大小，下列说法正确的是（　　）
A．滑块通过各点的瞬时速度大小之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
B．滑块由O点到达各点所用的时间之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
C．全过程的平均速度大小等于vb
D．全过程的平均速度大小等于$\frac{{v}_{d}}{2}$

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