题目内容
15．
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面顶端的轻滑轮，斜面固定在水平桌面上，如图所示，已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m1，m2与斜面体之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．第一次，m1悬空（未与斜面体接触），m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t1；第二次，将m1和m2位置互换，使 m2悬空，m1放在斜面上，则 m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t2．测得t1：t2=4：1，求m1与m2之比．
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间之比求出加速度之比，对整体分析，运用牛顿第二定律求出m1与m2之比．
解答 解：m1悬空（未与斜面体接触），m2放在斜面上，对整体研究，根据牛顿第二定律得，$\frac{{m}_{1}g-μ{m}_{2}gcosα-{m}_{2}gsinα}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
第二次，将m1和m2位置互换，使 m2悬空，m1放在斜面上，根据牛顿第二定律得，${a}_{2}=\frac{{m}_{2}g-μ{m}_{1}gcosα-{m}_{1}gsinα}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t1：t2=4：1，则a1：a2=1：16，
联立解得m1：m2=8：9
答：m1与m2之比为8：9．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握整体法和隔离法的运用．
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如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切．一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0．若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经1.40时间打到极板上．求：
3．用轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m，匝数n=10的正方形线圈，已知线圈的总电阻为r=1Ω，边长为$\frac{L}{2}$的正方形磁场区域对称分布在线圈上边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t=6s时间细线刚好不松弛，g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 图乙中B6=2T | |
| B． | 轻质细绳的最大张力T=6.4N | |
| C． | 在t=1.0s和t=2.0s两个时刻细线对线圈的拉力相等 | |
| D． | 在t=1.0s和t=3.0s两个时刻细线对线圈的拉力相等 |
10．关于质点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点就是一个体积很小的小球 | |
| B． | 只有很小的物体才能被视为质点 | |
| C． | 质点不是实际存在的物体，只是一种理想化模型 | |
| D． | 物体的大小与能否看成质点无关 |
7．已知阿伏加德罗常数为NA，铜的摩尔质量为M，密度为ρ（均为国际单位），则（ ）
| A． | 1m3铜原子含原子数目为$\frac{ρ{N}_{A}}{M}$ | B． | 1个铜原子质量是$\frac{M}{{N}_{A}}$ | ||
| C． | 1个铜原子的体积是$\frac{M{N}_{A}}{ρ}$ | D． | 1kg铜所含原子的数目是ρNA |
4．
如图所示，R1=10Ω，R2=8Ω，电源内阻不可忽略，当开关S接a点时，电压表示数为2V；当S接b点时，电压表的示数不可能是（ ）
如图所示，R1=10Ω，R2=8Ω，电源内阻不可忽略，当开关S接a点时，电压表示数为2V；当S接b点时，电压表的示数不可能是（ ）| A． | 2.1V | B． | 1.9V | C． | 1.6V | D． | 1.5V |
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中（磁场区域无穷大），有一个边长为L的正方形线框，线框平面与磁场垂直，则穿过线框的磁通量为BL2．若线框向右平移，线框中有无感应电流？无．若将线框翻转180°，该过程磁通量的变化量为2BL2．该过程有无感应电流？有．