Question

13．如图的斜面被分成等距离的4段，滑块从斜面的顶端O由静止开始释放，向下做匀加速直线运动，依次通过a，b，c最后到达斜面的底端d点，设v_b，v_d分别为滑块到达b，d点的瞬时速度大小，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块通过各点的瞬时速度大小之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 滑块由O点到达各点所用的时间之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 全过程的平均速度大小等于v_b
• D． 全过程的平均速度大小等于$\frac{{v}_{d}}{2}$

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：
物体由O点从静止释放，所以v²=2ax
所以物体到达各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正确；
B、根据运动学公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正确；
CD、由于v_d=2v_a
全程的平均速度 v=$\frac{0+{v}_{d}}{2}$=$\frac{{v}_{d}}{2}$=v_a
故D正确，C错误．
故选：ABD．

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．