Question

18．理论和实践都证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动．关于开普勒第三定律的公式$\frac{a^3}{T^2}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 公式只适用于轨道是椭圆的运动，不适用于轨道是圆的运动
• B． 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
• C． 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
• D． 以上说法均不正确

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的

解答 解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；
B、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离．故B错误；
C、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故C正确；
D、由ABC可知，D错误
故选：C

点评 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．