Question

6．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为20kg的物体，∠ACB=30°，g取10m/s²，求：
（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小；
（2）横梁BC对C端的支持力的大小及方向．

Answer 1

分析 根据定滑轮的力学特性，可知甲图中，细绳AC段的张力等于物体M的重力．图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力F_AC与轻杆BC对C端的支持力；

解答 解：（1）物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．
图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力为：F_AC=F_CD=Mg=20×10N=200N
（2）由图，结合几何关系得：F_C=F_AC=Mg=200 N
方向和水平方向成30°角斜向右上方
答：（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小为200N；
（2）横梁BC对C端的支持力的大小为200N；方向与水平方向成30°角斜向右上方．

点评 本题首先要抓住绳子上张力的特点，其次要根据平衡条件，以C点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解细绳中的张力，注意杆子上的力可以沿任意方向．