皮带运输机广泛用于民航.车站.仓库的装卸货物中.如图所示为某仓库卸货时皮带运输机的示意图．传送带倾角θ=37°.动摩擦因数μ=0.5.传送带以恒定速率v=2m/s逆时针运行.将质量m=5kg的货物轻放在传送带上A处.经过一段时间到达传送带下端B处.A.B间距为3.2m.sin37°=0.6.cos37°=0.8.g=10m/s2.求(1)货物从A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

皮带运输机广泛用于民航、车站、仓库的装卸货物中，如图所示为某仓库卸货时皮带运输机的示意图．传送带倾角θ=37°、动摩擦因数μ=0.5，传送带以恒定速率v=2m/s逆时针运行，将质量m=5kg的货物轻放在传送带上A处，经过一段时间到达传送带下端B处，A、B间距为3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求
（1）货物从A到B过程中传送带对货物做的功
（2）货物从A到B过程中系统产生的热量．

分析（1）根据货物的速度得到货物的受力情况，进而由牛顿第二定律求得加速度，然后由匀变速运动规律求得运动时间，即可求得货物末速度，然后应用动能定理即可求得摩擦力做的功；
（2）通过（1）得到货物和传送带间的摩擦力，然后根据运动学规律求得货物和传送带间的相对运动路程，即可求得摩擦产热．

解答解：（1）货物与传送带间的最大静摩擦力f_max=μmgcos37°=20N，故货物速度小于传送带速度时，货物的合外力为F₁=mgsin37°+μmgcos37°=50N，
货物的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=10m/{s}^{2}$，故货物达到传送带速度，需要时间$t=\frac{v}{{a}_{1}}=0.2s$，运动位移$s=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=0.2m$；
达到相同速度后，货物的合外力F₂=mgsin37°-μmgcos37°=10N，故加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=2m/{s}^{2}$，故由匀加速位移公式可得：$AB-s=vt′+\frac{1}{2}{a}_{2}t{′}^{2}$，所以，t′=1s；
故货物在B点的速度v′=v+a₂t′=4m/s；
货物从A到B只有重力、传送带给货物的作用力做功，故由动能定理可得：货物从A到B过程中传送带对货物做的功$W=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-mgABsin37°=-56J$；
（2）货物从A到B过程中，货物与传送带间的摩擦力始终为f=f_max=20N；
货物速度小于传送带速度时的相对位移s₁=vt-s=0.2m，货物速度大于传送带速度时的相对位移s₂=AB-s-vt′=1m；
故货物在传送带上运动的相对路程S=s₁+s₂=1.2m，那么，货物从A到B过程中系统产生的热量Q=fS=24J；
答：（1）货物从A到B过程中传送带对货物做的功为-56J；
（2）货物从A到B过程中系统产生的热量为24J．

点评经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

练习册系列答案

相关题目

5．

如图，质量为1kg的物体，在大小为5N且与水平地面成60°角的拉力F的作用下，以4m/s的速度水平向右匀速前进3s，则以下正确的是（　　）

	A．	力F做的功为20J		B．	力F做的功为60J
	C．	力F做功的功率为10W		D．	力F做功的功率为20W

2．

质量为m的小球被a、b两根轻绳栓接，轻绳另一端固定在竖直墙面上相距为1的两点上，用垂直于a绳的力F拉动小球，使a、b均处于伸直状态，a绳与竖直墙面的夹角为30°，而b绳恰好水平．求：
（1）力F的最小值；
（2）若F=mg，剪断b绳保持F不变，则剪断瞬间a绳拉力变化了多少？a绳转过30°后，小球的动能为多少？

19．对爱因斯坦光电效应方程E_K=hν-W₀，下面的理解正确的有（　　）

	A．	用相同频率的光照射同一金属，逸出的所有光电子都具有相同的初动能E_K
	B．	逸出功W和极限频率ν₀之间满足关系式W=hν₀
	C．	遏止电压与逸出功的关系是U_Ce=W₀
	D．	光电子的最大初动能和入射光的频率成正比

6．

如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为20kg的物体，∠ACB=30°，g取10m/s²，求：
（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小；
（2）横梁BC对C端的支持力的大小及方向．

16．

如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为
30°的固定斜面，其运动的加速度为 $\frac{3}{4}$g，物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体（　　）

	A．	重力势能增加了$\frac{3}{4}$ mgh		B．	重力势能减少了 mgh
	C．	动能损失了$\frac{3}{2}$mgh		D．	机械能损失了 $\frac{mgh}{2}$

3．

如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K．再使电容器两板间距离增大．则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（　　）

	A．	C不变，Q变小，U不变，E变小		B．	C变小，Q变小，U不变，E不变
	C．	C变小，Q不变，U变大，E变小		D．	C变小，Q不变，U变大，E不变

7．

轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明电梯的加速度方向一定向下（填“向下”或“向上”），乘客一定处在失重（填“失重”或“超重””）状态，人对电梯的压力比自身重力小（填“大”或“小””）

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