Question

1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v-t图象如2所示．下列对汽车运动情况的描述正确的是（　　）

• A． 在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
• B． 在第30 s末，甲、乙两车相距100 m
• C． 0～30 s内，甲、乙两车的平均速度相等
• D． 在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次

Answer 1

分析 在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象的斜率表示加速度．图象与坐标轴围成的面积表示位移．相遇时要求两车在同一时刻到达同一位置．由此分析即可．

解答 解：A、由图象的斜率表示加速度，知在第20s末，甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小．故A错误；
B、根据“面积”表示位移，可得在第30s末，甲的位移为 x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20=400m，乙的位移为 x_乙=$\frac{1}{2}$×30×20m=300m，所以甲乙两车相距 S=x_甲-x_乙-50m=400m-300m-50m=50m，故B错误；
C、由上知，0～30 s内，甲车的位移比乙车的位移大，则甲车的平均速度比乙车的大，故C错误．
D、刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．
故选：D

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要明确图象的斜率表示加速度，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，能根据图象的形状两个物体的运动情况．