Question

11．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s，求：
（1）当MN向右运动5s时，通过R的电荷量q是多少？
（2）若将MN换为电阻为r=1Ω的导体棒，当MN向右运动5s时，电阻R上产生的热量是多少？其它条件不变．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解电流强度，根据电荷量计算公式求解电荷量；
（2）根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流，根据焦耳定律求解产生的焦耳热．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得：
E=BLv=1×0.4×5V=2V，
根据闭合电路的欧姆定律可得：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{1}$=2A，
根据电荷量计算公式可得：
q=It=2×5C=10C；
（2）若将MN换为电阻为r=1Ω的导体棒，感应电流为：
I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{2}$A=1A，
根据焦耳定律可得：
Q=I′²Rt=1²×1×5J=5J．
答：（1）当MN向右运动5s时，通过R的电荷量q是10C；
（2）若将MN换为电阻为r=1Ω的导体棒，当MN向右运动5s时，电阻R上产生的热量为5J．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和焦耳定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势可以根据E=BLv来计算．