Question

4．如图所示，物块A、B用轻绳连接放在光滑水平面上，它们的质量分别为m、M，现在物块B上施加水平恒力F使两物块从静止开始一起向右加速运动，若以过时间t两物块运动的位移为L、速度为v，则（　　）

• A． 物块A的加速度为$\frac{F}{（M+m）}$
• B． 此过程物块B动能的增量等于FL
• C． 若开始时在物块B上施加的恒力为2F，则两物块经过位移L后速度为2v
• D． 若开始时在物块B上施加的恒力为2F，则两物块经过时间t后速度为2v

Answer 1

分析 应用整体法，通过牛顿第二定律求得加速度，通过动能定理求得速度，然后再用隔离法得到动能增量．

解答 解：A、两物体一起运动，可将AB当成一个整体，那么，物体受到的合外力即为F，所以，加速度$a=\frac{F}{M+m}$，故A正确；
B、AB向右运动，只有F做功，故由动能定理可得：$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=FL$，那么，此过程物块B动能的增量为$\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{M}{M+m}FL$，故B错误；
C、若开始时在物块B上施加的恒力为2F，两物块经过位移L，由动能定理可得：$\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}=2FL$，故$v′=\sqrt{2}v$，故C错误；
D、若开始时在物块B上施加的恒力为2F，那么加速度变为原来的2倍，那么两物块经过时间t后速度为2v，故D正确；
故选：AD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．