Question

9．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小不可能是（　　）

• A． 0.6v
• B． 0.4v
• C． 0.2v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答 解：碰撞前系统总动能：E=$\frac{1}{2}$mv²，
两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=mv₁+3mv₂，
A、当v₂=0.6v时，v₁=-0.8v，则碰撞后的总动能：E′=$\frac{1}{2}$m（-0.8v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.6v）²=1.72×$\frac{1}{2}$mv²，大于碰撞前的总动能，由于碰撞过程中能量不增加，故A错误；
B、当v₂=0.4v时，v₁=-0.2v，则碰撞后的总动能为E′=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.4v）²=0.52×$\frac{1}{2}$mv²，小于碰撞前的总动能，故可能发生的是非弹性碰撞，故B正确；
C、当v₂=0.2v时，v₁=0.4v，则碰撞后的A球的速度大于B球的速度，而两球碰撞，A球不可能穿透B球，故C错误；
D、当v₂=v时，v₁=-2v，则显然碰撞后的总动能远大于碰撞前的总动能，故D错误．
本题选不可能的，故选：ACD．

点评 本题考查碰撞问题和动量守恒定律，要培养学生对碰撞中的动量守恒定律和能量关系问题的处理能力．本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断即可正确解题．