Question

19．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力和相等，用一水平力F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A的质量为0.5kg
• B． B的质量为1.5kg
• C． B与地面间的动摩擦因数为0.2
• D． A、B间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

分析 根据不同加速度阶段得到不同的运动状态，求得加速度与F之间的表达式，再根据图中数据求解．

解答 解：A、B在F＜3N时，一起保持静止；在3N≤F＜9N时，A、B保持相对静止，故地面对B的最大静摩擦力f_B=3N；
在3N≤F＜9N时，A、B保持相对静止；在F≥9N时，A与B发生相对滑动，故B对A的最大静摩擦力f_A=4m_A，
在3N≤F＜9N时，A、B运动的加速度$a=\frac{F-{f}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，可得，m_A+m_B=1.5kg；
在F≥9N时，B的加速度${a}_{B}=\frac{F-{f}_{A}-{f}_{B}}{{m}_{B}}$，可得，m_B=1kg，那么m_A=0.5kg；
B与地面间的动摩擦因数${μ}_{B}=\frac{{f}_{B}}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}=0.2$，A、B间的动摩擦因数${μ}_{A}=\frac{{f}_{A}}{{m}_{A}g}=0.4$，故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 物体运动学问题中，一般分析物体的运动状态得到加速度的表达式，然后对物体进行受力分析求得合外力，最后利用牛顿第二定律联立求解即可．