Question

8．如图所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中内时，杆两端的电势差为（　　）

• A． Bav
• B． $\frac{1}{2}$Bav
• C． $\frac{2}{3}$Bav
• D． $\frac{4}{3}$Bav

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式求出杆产生的电动势，结合闭合电路欧姆定律求出杆两端的电势差．

解答 解：杆切割产生的感应电动势为：：
E=B•2av=2Bav，
外电阻为：：${R}_{外}=\frac{\frac{R}{2}}{2}=\frac{R}{4}$
导体棒电阻为：：r=$\frac{R}{2}$，
则杆两端的电势差为：U=$\frac{\frac{R}{4}}{\frac{R}{4}+\frac{R}{2}}E=\frac{1}{3}×2Bav=\frac{2}{3}Bav$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压．