题目内容
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如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{E}{{v}_{0}}$，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g．（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？射出磁场区时速度的大小？
（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间．
分析 （1）粒子在电场中受重力和电场力，得出重力和电场力的关系，进入磁场后，受洛伦兹力和重力，分析两个力的关系，确定液滴的运动情况．
（2）将液滴在电场中的运动分解为水平方向和竖直方向，根据等时性求出在电场中的时间，在磁场中做匀速直线运动，通过速度和位移求出时间，从而求出液滴在电场和磁场中运动的总时间．
解答 解：（1）液滴在金属板间运动时，由动能定理qEd-mgd=0，
进入磁场后所受洛仑兹力大小为f=qv0B，方向竖直向上，
由题意可知：B=$\frac{E}{{v}_{0}}$，由以上各式解得：f=mg
所以液滴进入磁场后做匀速直线运动，射出磁场区时速度的大小为：v0．
（2）在金属板间v0=gt1，
在磁场中运动L=v0t2，
总时间为：t=t1+t2，
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{L}{{v}_{0}}$．
答：（1）液滴进入磁场后做匀速直线运动，射出磁场区时速度的大小为：v0．
（2）液滴在电场和磁场中运动的总时间为：$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{L}{{v}_{0}}$．
点评 本题考查了带电液滴在电场、磁场中的运动情况，运用运动的合成与分解的观点、分析清楚液滴的受力情况是解题的关键，分析清楚液滴的运动情况、运用动能定理与运动学公式可以解题．
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