题目内容
【题目】如图甲所示,传送带以恒定速率逆时针运动,皮带始终是紧的,将m=1kg的面粉袋放在传送带上的A处,经过1.2s到达传送带的B端,用速度传感器测得面粉袋与送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示,已知重力加速度g取10m/s2,由v-t图线可知
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A. A、B两点的距离为3.2m
B. 粉袋与传送带的动摩擦因数为0.5
C. 面粉袋从A运动到B这程中,传送带上面粉痕迹长为1.2m
D. 面粉袋从A运动到B过程中,其与传送带摩擦产生的热量为4.8J
【答案】ABD
【解析】
A.根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,知A、B两点的距离对应图象与时间轴所围图形的“面积”大小,为 x=
×2×0.2+
×(2+4)×1=3.2m,故A正确;
B.由v-t图象可知,0-0.2s内,面粉袋的加速度为:
。对面粉袋受力分析,面粉袋受到重力、支持力和滑动摩擦力,滑动摩擦力方向沿皮带向下,由牛顿第二定律得:mgsinθ+f=ma1,即为:mgsinθ+μmgcosθ=ma1;同理,0.2-1.2s内,面粉袋的加速度为:
,对面粉袋受力分析,面粉袋受到重力、支持力和滑动摩擦力,滑动摩擦力方向沿皮带向上,由牛顿第二定律得:mgsinθ-f=ma2即:mgsinθ-μmgcosθ=ma2,联立解得:μ=0.5,f=4N.故B正确。
C.在0-0.2s时间内,传送带速度大,面粉袋相对于皮带的位移大小为:
,方向沿皮带向上。在0.2s-1.2s时间内,面粉袋速度大,面粉袋相对于皮带的位移大小为:△x2=x2-vt2=
×1-2×1=1m,方向沿皮带向下。故传送带上面粉痕迹的长度为:s=△x2=1m;故C错误。
D.面粉袋与传送带摩擦产生的热量为:Q=f(△x1+△x2)=4×1.2J=4.8J,故D正确。