如图所示.虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图.缓冲车厢的底部安装电磁铁.能产生竖直向下的匀强磁场.磁场的磁感应强度为B.车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ.MN.将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上.并可在导轨上无摩擦滑动．滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd.线圈的总电阻为R.匝数为n.ab边长为L.假设关闭发动机后.缓冲车厢与滑块K� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图，缓冲车厢的底部安装电磁铁（图中未画出），能产生竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上，并可在导轨上无摩擦滑动．滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L，假设关闭发动机后，缓冲车厢与滑块K以速度v₀与障碍物C碰撞．滑块K立即停下，此后缓冲车厢会受到线圈对它的磁场力而做减速运动，从而实现缓冲，缓冲车厢质量为m，缓冲滑块的质量为m₀，车厢与地面间的动摩擦因数为μ，其他摩擦阻力不计，求：
（1）缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？

分析（1）缓冲车以速度v₀与障碍物C碰撞后，滑块相对磁场的速度大小为v₀，此时线框中产生的感应电动势最大，由公式E_m=nBLv₀求出最大感应电热势．
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求电量．缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，缓冲车厢的动能全部转化为内能，根据能量守恒求线圈中产生的热量．

解答解：（1）缓冲过程中，缓冲滑块K的线圈中磁通量增大，由楞次定律知：缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向是abcda．
缓冲车以速度v₀与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v₀，线圈中产生的感应电动势最大，则有最大感应电动势的大小为 E_m=nBLv₀．
（2）由法拉第电磁感应定律得
E=n$\frac{△Φ}{△t}$，其中△Φ=BL²．
由欧姆定律得$\overline{I}$=$\frac{E}{R}$
又q=$\overline{I}$△t
联立得，此过程线圈abcd中通过的电量：
q=n$\frac{B{L}^{2}}{R}$．
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为：
Q=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-μ（m+m₀）gL
答：（1）缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向为abcda，和最大感应电动势的大小为 nBLv₀；
（2）此过程线圈abcd中通过的电量是n$\frac{B{L}^{2}}{R}$，线圈产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-μ（m+m₀）gL．

点评本题考查学生分析和理解科技成果的能力，运用电磁感应、电路及力学的基本规律进行分析．

练习册系列答案

相关题目

15．

如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.5Ω．电动机线圈电阻为0.2Ω电流表和电压表均为理想电表，只接通s₁时，电流表示数为20A，电压表示数为60V；再接通s₂，启动电动机工作时，电流表示数为10A，则此时通过启动电动机的电流是（　　）

8．近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．已知某物体在火星表面以某一水平速度抛出，做平抛运动的时间是在地球表面同-高度处以相同水平速度抛出做平抛运动时间的1.5倍，地球半径是火星半径的2倍．
（1）求火星表面重力加速度g_l与地球表面重力加速度g₂的比值．
（2）如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度V₁与地球上卫星最小发射速度V₂的比值．

5．

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L₁=0.05m，宽L₂=0.04m，ω=l00rad/s，磁场的磁感应强度B=0.25T．线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表（内阻不计），求：
（1）电流表A的读数．
（2）用电器上消耗的电功率．

12．

如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量为2m，一起静止地放在一块木板上．若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（　　）

a_A=0，a_B=$\frac{3g}{2}$

D．

a_A=g，a_B=3g

2．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3：2，初速度之比为2：3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们（　　）

	A．	滑行中的加速度之比为1：1		B．	滑行的时间之比为2：3
	C．	滑行的距离之比为4：9		D．	滑行的距离之比为9：4

9．如图甲所示，水平面上有两根电阻不计的金属导轨平行固定放置，间距L₁=lm，导轨右端连接一个阻值R=1.5Ω的电阻，另有一根电阻r=0.5Ω的金属棒ab放在导轨上，距离右端L₂=4m，棒与导轨垂直并接触良好．刚开始金属棒处于静止状态，从某时刻开始，在整个区域内施加一个竖直向上、从零均匀增强的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示，直到t=3s时棒开始发生滑动（g取10m/s²），求：

（1）棒开始发生滑动前，金属棒ab中感应电流I的大小和方向；
（2）棒与导轨间最大静摩擦力f_max的大小；
（3）在0一3s时间内，回路中产生的总电热Q的大小．

6．如图能反映物体做匀速直线运动的是（X表示位移、v表示速度、t表示时间）（　　）

7．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是（　　）

	A．	阻碍引起感应电流的磁通量		B．	与引起感应电流的磁场反向
	C．	与引起感应电流的磁场方向相同		D．	阻碍引起感应电流的磁通量的变化

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