Question

9．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r₁＞r₂，O₁C=r₂，则三点的向心加速度的关系为（　　）

• A． a_A=a_B=a_C
• B． a_C＞a_A＞a_B
• C． a_C＜a_A＜a_B
• D． a_C=a_B＞a_A

Answer 1

分析 A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系V=rω，及向心力公式，就可以判断它们的关系．

解答 解：由题意可知，V_A=V_B，ω_A=ω_C，
A点的向心加速度为a_A=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{r}_{1}}$，
B点的向心加速度为a_B=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{r}_{2}}$，
由于V_A=V_B，r₁＞r₂，
所以a_B＞a_A，
A点的向心加速度也等于a_A=r₁ω_A²，
C点的向心加速度等于a_C=r₂ω_C²，
由于r₁＞r₂，ω_A=ω_C，
所以a_A＞a_C，
所以a_B＞a_A＞a_C，
故选：C．

点评 通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再V=rω，及向心力公式做出判断，考查学生对公式得理解．