Question

1．测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：
（Ⅰ）待测电压表（量程3V，内阻约3KΩ）
（Ⅱ）电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一只
（Ⅲ）电池组（电动势为3V，内阻不计）
（Ⅳ）滑动变阻器一个
（Ⅴ）变阻箱（0-9999Ω）一个
（Ⅵ）开关和导线若干
某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
①该同学设计了如图甲、乙两个实验电路．为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是乙（填“甲”或“乙”）电路．
②若用乙电路进行实验时，
a．闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和电阻箱的阻值R（填上文字和符号）；
b．（单选题）选择下面坐标轴，作出相应的直线图线A
（A）$\frac{1}{U}$-R   （B）U-R
c．设直线图象的斜率为k、截距为b，则待测电压表内阻表达式R_v=$\frac{b}{k}$（用k，b表示）

Answer 1

分析 ①图甲电路由于电压表的内阻远大于电流表的内阻，从而知道通过电流表的电流太小，以至于无法读出电流值，而采用乙图可以较准确测出电压表的内阻．
②由于电源的内阻不计，实验时需要测出电压表示数与对应的电阻箱阻值．应用图象法处理实验数据时，图象为直线最简单，根据闭合电路的欧姆定律求出电压与电阻箱阻值关系，然后作出合适的图象．根据函数表达式求出斜率k与截距b的表达式，然后求出电压表内阻．

解答 解：①其中相对比较合理的是乙电路，因为甲图中电压表的内阻大，流过电流表的电流太小（电流表能读数时指针应在满刻度的$\frac{1}{3}$以上才行），读数误差比较大；而乙图误差较小．
②a、选用图甲所示实验电路，闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和电阻箱阻值R．
b、待测电压表内阻约为3KΩ，电源内阻不计，由闭合电路欧姆定律可得：E=U_V+IR=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R，则：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{E{R}_{V}}$R
应用图象法处理实验数据时，应作出$\frac{1}{U}$-R图象，故选：A．
c、由$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{E{R}_{V}}$R知：$\frac{1}{U}$-R图象的斜率 k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，截距为 b=$\frac{1}{E}$
联立解得：R_V=$\frac{b}{k}$．
故答案为：①乙；②a．电阻箱的阻值R；b．（A） c．$\frac{b}{k}$．

点评 遇到电学实验题，首先要明确电路的连接情况，然后根据欧姆定律或闭合电路欧姆定律列方程求解即可．