题目内容
10．某实验小组研究小车的匀变速直线运动，他们使用50Hz交流电源为电磁打点计时器供电．实验时得到一条纸带．某位同学在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，并在这个点下标明A，在第6个点下标明B，在第11个点下标明C，在第16个点下标明D，在第21个点下标明E．但测量时发现B点已模糊不清，于是只测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm，根据以上测得的数据，计算C点时小车的瞬时速度大小为0.986m/s，小车运动的加速度大小为2.58m/s2，AB的距离应为5.99cm．（计算结果均保留三位有效数字）
分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
解答 解：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为：T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，为：
vC=$\frac{{{x_{AE}}}}{4T}$=$\frac{{（{14.56+11.15+13.73}）×1{0^{-2}}m}}{4×0.1s}$=0.986m/s
设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）=$\frac{{{x_{CE}}-{x_{AC}}}}{{4{T^2}}}$=$\frac{{（{11.15+13.73}）×1{0^{-2}}m-14.56×1{0^{-2}}m}}{{4×{{（0.1s）}^2}}}$=2.58m/s2
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC-AB=DE-CD=13.73cm-11.15cm=2.58cm；
且AB+BC=14.56cm；
解得：BC=8.57cm
AB=5.99cm；
故答案为：0.986，2.58，5.99．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
如图甲所示，某兴趣小组将一带有小孔、质量为m的小球和轻质弹簧穿在竖直固定的光滑细杆上，并在弹簧下端固定一力学传感器，从小球由高h处自由下落开始计时，t1时刻小球开始接触弹簧，传感器显示弹簧弹力与时间t的关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | t1时刻小球的动能最大 | |
| B． | t2时刻小球的机械能最大 | |
| C． | t3～t5时间内，小球的机械能一直在增大 | |
| D． | 0～t5时间内，小球的机械能守恒 |
| A． | 一定是受力平衡的 | |
| B． | 一定是受力不平衡的 | |
| C． | 视情况而定，有可能平衡，有可能不平衡 | |
| D． | 所受的向心力一定与其他外力平衡 |
为了测量大米的密度，某同学实验过程如下：（1）取适量的大米，用天平测出其质量，然后将大米装入注射器内；
（2）缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V1，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P1；
| 次数 物理量 | 1 | 2 |
| P/105Pa | P1 | P2 |
| V/10-5m3 | V1 | V2 |
（4）根据记录的数据，算出大米的密度．
①如果测得这些大米的质量为mkg，则大米的密度的表达式为$\frac{m（{p}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}）}{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}$；
②为了减小实验误差，在上述实验过程中，多测几组P、V的数据，然后作D图（单选题）．
A．P-V B．V-P C．P-$\frac{1}{V}$ D．V-$\frac{1}{P}$．
如图所示，L1、L2、L3、L4为四个完全相同的灯泡．在变阻器R的滑片P向下移动过程中，下列判断中正确的是（ ）| A． | L1变暗 | B． | L2变暗 | C． | L3变亮 | D． | L4变暗 |
目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，其原理如图所示．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压，A、B两板就等效于一个电源．在图示磁极配置的情况下，下列表述正确的是（ ）| A． | 金属板A相当于电源负极 | |
| B． | 金属板A相当于电源正极 | |
| C． | 等离子体在A、B间运动时，磁场力对等离子体做正功 | |
| D． | 通过电阻R的电流方向是b→R→a |
在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小为（取g=10m/s2）（ ）| A． | 0 | B． | 2 m/s2 | C． | 8 m/s2 | D． | 10 m/s2 |
如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α=45°．
空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心．磁场方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，θ=30°，粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直．不计粒子重力．若粒子速率变为$\frac{v}{2}$，其它条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为（ ）| A． | $\frac{t}{2}$ | B． | t | C． | $\frac{3t}{2}$ | D． | 2t |