Question

20．如图甲所示，某兴趣小组将一带有小孔、质量为m的小球和轻质弹簧穿在竖直固定的光滑细杆上，并在弹簧下端固定一力学传感器，从小球由高h处自由下落开始计时，t₁时刻小球开始接触弹簧，传感器显示弹簧弹力与时间t的关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． t₁时刻小球的动能最大
• B． t₂时刻小球的机械能最大
• C． t₃～t₅时间内，小球的机械能一直在增大
• D． 0～t₅时间内，小球的机械能守恒

Answer 1

分析 小球从t₁时刻小球开始接触弹簧，合力为零时速度最大，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球压缩弹簧的过程中，小球的机械能在减小，弹簧将小球反弹的过程中，小球的机械能增加．

解答 解：A、t₁时刻小球的重力大于弹簧的弹力，合力向下，速度增大，动能增大，所以t₁时刻小球的动能不是最大．t₂时刻小球的合力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，故A错误．
B、t₁时刻小球的机械能最大，t₁～t₂时间内，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，故B错误．
C、t₃～t₅时间内，小球向上运动，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能一直在增大，故C正确．
D、0～t₅时间内，弹簧的弹力对小球要做功，所以小球的机械能不守恒，故D错误．
故选：C

点评 本题关键要明确小球的运动过程和能量的转化情况，知道加速度为零时速度最大．要注意在小球接触弹簧的过程中，小球的机械能不守恒，小球与弹簧组成的系统机械能是守恒的．