Question

2．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s²，加速行驶5秒后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求：
（1）汽车匀速行驶的速度；
（2）汽车从甲站到乙站的位移；
（3）汽车刹车滑行的时间；
（4）汽车从甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求出匀加速运动的末速度即匀速运动的速度；
（2）根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀速运动的速度，得出匀速运动的位移，再结合匀减速运动的位移得出甲乙两站的距离．
（3）根据平均速度推论求出匀减速直线运动的时间．
（4）结合运动的总位移和总时间求出汽车从甲站到乙站的平均速度．

解答 解：（1）5秒末速度 即汽车匀速行驶的速度v=at₁=2×5m/s=10m/s
（2）匀加速位移
x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}$=25m
匀速位移 x₂=vt₂=10×120m=1200m
总位移 x=x₁+x₂+x₃=25+1200+50=1275m
（3）匀减速位移${x}_{3}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}$
代入数据：$50=\frac{10}{2}{t}_{3}^{\;}$
t₃=10s
（4）汽车从甲站到乙站的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1275}{5+120+10}=9.44m/s$
答：（1）汽车匀速行驶的速度10m/s；
（2）汽车从甲站到乙站的位移1275m；
（3）汽车刹车滑行的时间10s；
（4）汽车从甲站到乙站的平均速度9.44m/s

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．