Question

10．物体以速度v₀水平抛出，不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 即时速度大小为$\sqrt{5}$v₀
• C． 运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$
• D． 运动的位移为$\frac{{2\sqrt{2}}}{g}$v₀²

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度，比较出竖直分速度与水平分速度的大小，根据平行四边形定则求出即时速度的大小，以及根据平行四边形定则求出运动的位移．

解答 解：A、当竖直位移与水平位移相等时，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．
则竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀≠v₀．故AC错误．
B、即时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故B正确．
D、此时水平位移的大小x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，则运动的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．