题目内容

20.如图所示,物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下,滑到水平面上的B点静止,A到B的水平距离为S,求:物体与接触面间的动摩擦因数(已知:斜面体和水平面都由同种材料制成,θ未知)

分析 由于斜面体和水平面都由同种材料制成,故动摩擦因数相等,分别表示出斜面的长度和由C到B的长度,根据动能定理求出动摩擦因数.

解答 解:设动摩擦因数为μ
根据数学关系斜面AC的长度:L=$\frac{h}{sinθ}$,AC间水平距离:${S}_{1}=\frac{hcosθ}{sinθ}$,
物体在水平面上滑行的距离S2=S-S1
从A到B的过程中只有重力和摩擦力做功,根据动能定理有
mgh+[(-μmgcosθL)+(-μmgS2)]+(-μmgS2)]=0-0
带入L和S2得:μ=$\frac{h}{S}$
答:物体与接触面间的动摩擦因数为$\frac{h}{S}$.

点评 本题题目不难,细心点写出各物理量的表达式,即可得出结果.

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