Question

5．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，BC=4cm．把电荷量q=-2×10^-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功W₁=2.4×10^-8J；再由C点移到B点克服电场力做功W₂=2.4×10^-8J，
（1）求A、B和B、C间的电势差U_AB和U_BC；
（2）在图中画出电场方向并求出匀强电场大小．

Answer 1

分析 根据电场方向垂直于等势线，找出等势线，画出电场方向，根据U=Ed求解电场强度．

解答 解：由题意可知，把电荷量q=-2×10^-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功为：W₁=2.4×10^-8J；
${U}_{AB}=\frac{{W}_{1}}{q}=\frac{2.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}V=-120$V，
由B点移到C点克服电场力做功W₂=2.4×10^-8J，故：
${U}_{CB}=\frac{{W}_{2}}{q}=\frac{-2.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}V=120$V．
所以：U_BC=-U_CB=-120V
由于U_AB=U_BC，故A、C之间的中点D一定是B的等势点，电场线与等势面垂直，如图所示：
电场强度为：E=$\frac{{U}_{BC}}{d}=\frac{120}{0.04sin60°}=2000\sqrt{3}V/m$
答：（1）U_AB=-120V   U_BC=-120V     （2）E=2000$\sqrt{3}$V/m，电场线的方向如图

点评 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，知道电场线与等势面垂直，掌握电势差与电场强度的关系，注意d为沿电场线方向上的距离．