Question

15．图1是“探究加速度与力、质量关系”的实验装置，图中砂和桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．在探究“质量一定、加速度与力的关系”时，认为砂和桶的重力mg等于小车受的合力F．
（1）实验中，首先要平衡小车受到的摩擦力．正确的做法是：在不挂（选填“挂”或“不挂”）砂和桶的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至打点计时器在小车后拖着的纸带上打出的点迹间隔相等（选填“相等”或“越来越大”）．
（2）为减小实验的误差，m和M应满足一定的条件．关于m和M的选取，以下最合理的一组是C．
A．M=20g，m=10g、20g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、60g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、20g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、60g、100g、120g
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出，其间的距离分别如图．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.43m/s²（结果保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）该实验中是通过把木板一端抬高，让小车的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡的方法进行的；
（2）当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）在该实验中，平衡摩擦力的思路是：抬高木板一端，让小车的重力沿斜面分力与摩擦力平衡，当观察到小车匀速运动时，说明摩擦力已经被平衡，故具体操作是：在不挂砂和砂桶的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至小车能匀速下滑即可，则纸带上打出的点迹间隔相等．
（2）重物与小车一起加速运动，因此重物对小车的拉力小于重物的重力，当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，因此C组数据比较符合要求．
故选：C．
（3）相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻两个计数点间时间间隔T=0.1s，
根据作差法得出加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0551+0.0508-0.0465-0.0422}{0.04}$=0.43m/s²．
故答案为：（1）不挂；相等；（2）C；（3）0.43

点评 本题考查了实验原理和误差来源，通过平衡摩擦力减小系统误差是关键，要掌握如何判断小车匀速运动的方法，能根据作差法求解加速度．