Question

2．某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1s内的位移为10m，前2s内的位移为25m，则前3s秒内的位移为（　　）

• A． 40 m
• B． 45 m
• C． 50 m
• D． 55 m

Answer 1

分析 设某时刻的速度为v₀，加速度为a，根据位移时间公式求出初速度和加速度，再根据位移时间公式求出前3秒内的位移．

解答 解：设某时刻的速度为v₀，加速度为a，
则前1s内的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
即：$10={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}a×{1}_{\;}^{2}$
前2s内的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，
即：$25={v}_{0}^{\;}×2+\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}$
联立解得：v₀=7.5m/s，a=5m/s²，
则前3秒内的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$7.5×3+\frac{1}{2}×5×{3}_{\;}^{2}$=45m，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题主考查了匀加速直线运动位移时间公式的直接应用，注意不能认为初速度为零，这是一个易错点，难度适中．