题目内容
5．2015年12月，国际雪联自由式滑雪空中技巧世界杯赛在我国国家体育场举行．如图所示，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，第一过渡区的最低点和终点区在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB=8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0=4.0m，着陆坡坡度为θ=37°．运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方，此时速度v=4.0m/s，方向水平．若第一过渡区是半径R=42m的圆弧滑道，运动员连同滑雪板的总质量m=100kg，取重力加速度g=10m/s2，不计滑道和空气的阻力．求：
（1）运动员到达第一过渡区CD的最低点时受到的支持力FN；
（2）运动员到达F点正上方时离地面的高度h；
（3）运动员落到着陆坡时的速度大小v1．
分析 （1）根据机械能守恒定律可求得最低点的速度，再由向心力公式可求得支持力大小；
（2）根据机械能守恒定律可求得运动员到达F点正止方时离地高度；
（3）根据平抛运动的规律可求得运动员落到着陆坡上的速度大小．
解答 解：（1）设运动员到达第一过渡区CD最低点时速度大小为v0，则
由机械能守恒定律可知：
$mg{h_B}=\frac{1}{2}mv_0^2$
根据向心力公式可知
${F_N}-mg=m\frac{v_0^2}{R}$
解得FN=1400N；
（2）运动员从B点出发到达F点正上方的过程中$mg（{h_B}-h）=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得 h=7.6m
（3）设运动员从空中最高点落到着陆坡经过的时间为t，水平位移为x，则x=vt
$h-（{h_0}-xtan37°）=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得 t=1.2s
运动员落到着陆坡上的速度大小${v_1}=\sqrt{{v^2}+{{（gt）}^2}}=4\sqrt{10}m/s$
答：（1）运动员到达第一过渡区CD的最低点时受到的支持力FN为1400N；
（2）运动员到达F点正上方时离地面的高度h为7.6m；
（3）运动员落到着陆坡时的速度大小v1为4$\sqrt{10}$m/s．
点评 本题考查了机械能守恒、向心力以及平抛运动的规律，要注意明确物体的运动过程，根据受力分析灵活选择物理规律求解即可．
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已知G1表的内阻r1为300Ω，满偏电流I满=5mA．用它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程（或分度值）不同的挡位．1、2两个挡位为电流表挡位，其中的大量程是小量程的10倍．
如图所示．理想变压器的线圈匝数分别为n1=2200匝．n2=600匝．n3=3700匝．已知交流电表A2的示数为0.5A．A3的示数为0.8A．则电流表A1的示数为1.48A．
13．
如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为v=2m/s，则（ ）
如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为v=2m/s，则（ ）| A． | x=0.5m处的质点的振动方程为y=5cos2πt（cm） | |
| B． | 波传播到x=20m处时，质点的起振方向沿y轴正方向 | |
| C． | 图中质点a正沿y轴正方向运动 | |
| D． | 图中质点a的振动周期为1s | |
| E． | 如果该波由水面传播到油面上后，波的频率会发生改变 |
20．
地面附近空间中存在着纸面内水平方向的匀强电场（图中未画出）和垂直于纸面向里的匀强磁场（如图所示）．一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线 MN运动．由此可以判断（ ）
地面附近空间中存在着纸面内水平方向的匀强电场（图中未画出）和垂直于纸面向里的匀强磁场（如图所示）．一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线 MN运动．由此可以判断（ ）| A． | 如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 | |
| B． | 如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 | |
| C． | 如果水平电场方向向右，油滴是从N点运动到M点 | |
| D． | 如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点 |
10．质量为1kg的物体受到大小分别为6N和8N两个共点力的作用，则该物体的加速度不可能是（ ）
| A． | 10m/s2 | B． | 6m/s2 | C． | 2m/s2 | D． | 0.5m/s2 |
17．如图所示，两根间距为20$\sqrt{2}$cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一阻值为10Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动（接触电阻不计），交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（ ）
| A． | 回路中产生的是正弦式交变电流 | |
| B． | 电压表的示数是2V | |
| C． | 导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零 | |
| D． | 导体棒上消耗的热功率为0.2W |
14．
图甲所示为一列简谐横波在t=0.2s时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，则下列判断正确的是（ ）
图甲所示为一列简谐横波在t=0.2s时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，则下列判断正确的是（ ）| A． | 这列波的波速为2.5m/s | |
| B． | 这列波沿x轴负向传播 | |
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| D． | 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz | |
| E． | 若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40cm小很多 |
