Question

13．如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为v=2m/s，则（　　）

• A． x=0.5m处的质点的振动方程为y=5cos2πt（cm）
• B． 波传播到x=20m处时，质点的起振方向沿y轴正方向
• C． 图中质点a正沿y轴正方向运动
• D． 图中质点a的振动周期为1s
• E． 如果该波由水面传播到油面上后，波的频率会发生改变

Answer 1

分析 由图读出振幅和波长，由波速公式求出周期，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角频率ω．即可写出x=0.5m处质点的振动函数表达式．根据时间与周期的关系求解质点通过的路程．

解答 解：A、由波动图象可知，波长λ=2.0m，则周期为T=$\frac{λ}{v}$=1.0s，ω=$\frac{2π}{T}$=2π，振幅为A=5cm，所以x=0.5m处的质点的振动方程为y=5cos2πt（cm），选项A正确；
B、波传播到任何位置，质点的起振方向都沿y轴方向向下，选项B错误；
C、由于波沿x轴正方向传播，根据波的形成原理可知，图中质点a正沿y轴正方向运动，选项C正确；
D、在波的传播过程中，所有质点的振动周期与波源相同，选项D正确；
E、波的传播介质发生变化时，波的传播速度和波长会发生改变，而波的频率不变，选项E错误．
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道波速、波长、周期以及解频率的关系，理解波的周期性，以及知道质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅．从而进行解题．