题目内容

17．如图所示，两根间距为20$\sqrt{2}$cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一阻值为10Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动（接触电阻不计），交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（　　）
A．回路中产生的是正弦式交变电流
B．电压表的示数是2V
C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零
D．导体棒上消耗的热功率为0.2W

分析 根据公式E=BLv列式分析电流的特点．交流电压表及交流电流表测量的是有效值，根据有效值的定义求出，根据$P=\frac{{U}^{2}}{R}$求解导体棒上消耗的热功率．

解答 解：A、当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为 E=BLv，由于L按正弦规律变化，这个过程产生正弦式电流，磁场方向变化时，电流方向变化，所以回路中产生的是正弦式交变电流．故A正确．
B、电炉子产生的感应电动势的最大值${E}_{m}=BLv=1×20\sqrt{2}×1{0}^{-2}×10=2\sqrt{2}V$，则电动势的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=2V$，
电压表测量R两端的电压，则U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{10}{10+10}×2=1V$，故B错误；
C、电流表示数为有效值，一直为0.1A，故C错误；
D、导体棒上消耗的热功率P=$\frac{U{′}^{2}}{r}=\frac{（2-1）^{2}}{10}=0.1W$，故D错误．
故选：A

点评 本题关键是明确切割的有效长度按照正弦规律变化导致电动势的瞬时值按照正弦规律变化，注意交流电压表及交流电流表测量的是有效值，先求最大值，再根据最大值和有效值的关系求解，难度适中．

练习册系列答案
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A．t=$\frac{1}{600}$s时，原线圈输入电压的瞬时值为18$\sqrt{2}$V
B．t=$\frac{1}{600}$s时，电压表示数为18$\sqrt{2}$V
C．电流表示数为1A
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