Question

12．如图所示，小郭将一静止在地面上的足球以速度v_A从A点斜向踢出，足球的质量为m，飞行过程中的空气阻力不能忽略，取高度为h的B点所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小郭对足球做的功等于$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$+mgh
• B． 足球在A点时的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
• C． 足球在B点时的动能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
• D． 足球从A点飞向B点的过程中．损失的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh

Answer 1

分析 小郭对足球做的功根据动能定理求．根据机械能的概念求足球在A点时的机械能．由能量守恒定律求足球在B点时的动能，并求损失的机械能．

解答 解：A、根据动能定理知，小郭对足球做的功 W=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$，故A错误．
B、取高度为h的B点所在水平面为参考平面，则足球在A点时的重力势能为-mgh，所以足球在A点时的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh，故B正确．
C、设从A到B足球克服空气阻力做功为W_f．由动能定理得：-mgh-W_f=E_kB-$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$，可得，B点的动能为 E_kB=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh-W_f．故C错误．
D、足球从A点飞向B点的过程中．损失的机械能为△E=（$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh）-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$．故D错误．
故选：B

点评 解决本题时要注意空气阻力不能忽略，要考虑空气阻力做功，正确分析能量是如何转化的，运用能量守恒定律和动能定理研究这类问题．