题目内容
3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点，求解月球表面的重力加速度；
（2）若已知月球半径为R月，万有引力常量为G月，球的质量M月，试求月球卫星的最大环绕速度（结论用R月、G、M月表示）
分析 （1）根据竖直上抛的运动学公式求月球表面的重力加速度
（2）根据万有引力提供向心力求月球卫星的最大速度
解答 解：（1）根据竖直上抛运动的对称性，下降时间$\frac{t}{2}$，由运动学公式有${v}_{0}^{\;}=g\frac{t}{2}$
解得：$g=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$
（2）月球的近地卫星的速度即月球卫星的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力，有
$G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{R}_{月}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{{R}_{月}^{\;}}$
解得：$v=\sqrt{\frac{G{M}_{月}^{\;}}{{R}_{月}^{\;}}}$
答：（1）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点，月球表面的重力加速度$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$；
（2）若已知月球半径为R月，万有引力常量为G月，球的质量M月，月球卫星的最大环绕速度$\sqrt{\frac{G{M}_{月}^{\;}}{{R}_{月}^{\;}}}$
点评 题关键是要抓住星球表面处物体的重力等于万有引力，求得重力加速度，运用竖直上抛运动的知识求出重力加速度，以及卫星所受的万有引力提供向心力进行列式求解．
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13．许多科学家在物理学发展过程中作出了重要的贡献，下列符合物理史实的是（ ）
| A． | 牛顿提出了万有引力定律，并用实验测出了万有引力常量 | |
| B． | 哥白尼提出了日心说，并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 | |
| C． | 开普勒提出了行星运动定律 | |
| D． | 开普勒观测发现所有的行星绕太阳做匀速圆周运动 |
14．一物体以30m/s的速度竖直向上抛出，3s末到达最高点，已知最高点距抛出点上方45m处，物体又经2s落至最高点下方20m处，此时速度为20m/s．下列说法正确的是（ ）
| A． | 前5s位移为65m，方向向上 | |
| B． | 前3s的平均速度大小为15m/s，方向向上 | |
| C． | 前5s的平均速度大小为5m/s，方向向下 | |
| D． | 第5s末的速度为20m/s，方向向下 |
刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快的削下一片片很薄的面片儿，面片沿水平方向飞出，落到锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.4m，要想使削出的面片落入锅中，求（不计空气阻力，g取10m/s2）
{如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）以某一速度从底端A点冲上倾角为30°的固定斜面，物块沿斜面向上运动的加速度大小为$\frac{3g}{4}$，上升的最大高度为h，则在这个过程中：
8．
如图所示，一实心小球以30m/s的速度竖直向上抛出，经3s到达最高点45m处，第4s物体下落了5m，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一实心小球以30m/s的速度竖直向上抛出，经3s到达最高点45m处，第4s物体下落了5m，下列说法正确的是（ ）| A． | 前4s路程为50m | B． | 前4s位移为40m，方向向下 | ||
| C． | 前4s位移为40m，方向向上 | D． | 第4s位移为5m，方向向上 |
12．
如图所示，小郭将一静止在地面上的足球以速度vA从A点斜向踢出，足球的质量为m，飞行过程中的空气阻力不能忽略，取高度为h的B点所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，小郭将一静止在地面上的足球以速度vA从A点斜向踢出，足球的质量为m，飞行过程中的空气阻力不能忽略，取高度为h的B点所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小郭对足球做的功等于$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$+mgh | |
| B． | 足球在A点时的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh | |
| C． | 足球在B点时的动能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh | |
| D． | 足球从A点飞向B点的过程中．损失的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh |
