题目内容

9．如图甲为某一同学在探究功与速度变化关系的实验图，在水平台面上放一长木板，板的右端有一个定滑轮，细绳一端连接小车，加一端跨过定滑轮，连接装有砝码的托盘，将小车同纸带移近打点计时器，由静止释放托盘，每次托盘下落高度一定，木板足够长，小车没有碰到右侧滑轮（小车在碰到右侧滑轮之前，托盘已经着地），装饰小车中的砝码依次移花接至托盘中，释放托盘，多次实验打下纸带，实验中小车质量为M，托盘质量为m0，每个砝码的质量也为m0，所有砝码与托盘的总质量为m，托盘下落的高度为h，当地重力加速度为g．

（1）减小实验误差，实验操作中先将长木板放置在水平桌面上，接下来再进行一项调节是B．（填正确答案标号）
A．将长木板一端垫高，释放空托盘让其拖动小车拉着纸带运动并打点，判断小车是否做匀速运动
B．将长木板一端垫高，撤除接线，用手拨动小车后让其拉着纸带运动并打点，判断小车是否做匀速运动
C．将长木板一端高，撤除拉线，让小车自行下滑拉着纸带并打点，然后判断小车是否做匀加速运动
D．每移动一次砝码，小车对木板的压力都不同，导致磨擦力不同，所以都应平衡一次摩擦力
（2）实验中，用不同数目的砝码，拉动小车拖动纸带，图乙是一条实验纸带，O为初始点，纸带上的点为打点计时器打下的原始点，则对纸带上的数据处理正确的是C（填正确答案标号）
A．选取OA间距，求OA间的平均速度  
B．选取DE间距，求DE间的平均速度
C．选取DG间距，求DG间的平均速度  
D．选取AG间距，求AG间的平均速度
（3）实验对多次做功的定量记录和对纸袋的分析，探究功与速度的变化的关系，在数据处理时采用了图象法处理，纵轴为小车最大速度的平方v2，横轴为n（托盘中的砝码个数n码=n-1），得到图丙，图线为过原点的斜直线，说明做功与速度变化的关系是合外力做的功与速度的平方成正比，图线斜率的表达式k=${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}$．

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力，使用打点计时器时，先接通电源，后是否纸带；
（2）我们要求出最后匀速运动时的速度，所以选取后面点迹比较均匀的DG段；
（3）对小车的砝码以及砝码盘整体，根据动能定理求出v2关于n的表达式，根据表达式结合图象得出结论，并根据表达式得出图象的斜率

解答 解：（1）A、为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤除细线，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，故AC错误，B正确；
D、平衡摩擦力只需要平衡一次，每移动一次砝码，不需要从新平衡摩擦力，故D错误．
故选：B
（2）我们要求出最后匀速运动时的速度，所以选取后面点迹比较均匀的DG段，求DG间的平均速度，故C正确，ABD错误．
故选：C
（3）对小车的砝码以及砝码盘整体，根据动能定理得：[（n-1）m0+m0]gh=$\frac{1}{2}$（m+M）v2
整理得：${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}n$，
则若v2-n图线为过原点的斜直线，则说明合外力做的功与速度的平方成正比，
v2-n图线斜率的表达式为：k=${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}$．
故答案为：（1）B；（2）C；（3）合外力做的功与速度的平方成正比；${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}$

点评 对于实验问题，首先应该明确实验目的、实验原理和操作方法，知道平衡摩擦力的方法，注意涉及图象问题，要先求出函数表达式，结合数学知识求解，难度适中．

练习册系列答案
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（1）面片落到锅上沿的时间；
（2）面片的水平速度的最小值．
12．如图所示，小郭将一静止在地面上的足球以速度vA从A点斜向踢出，足球的质量为m，飞行过程中的空气阻力不能忽略，取高度为h的B点所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　）
A．小郭对足球做的功等于$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$+mgh
B．足球在A点时的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
C．足球在B点时的动能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
D．足球从A点飞向B点的过程中．损失的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
17．为验证“拉力做功与气体动能改变的关系”，某同学到实验室找到了以下器材：一端带有滑轮的长木板、电磁打点计时器、小车（质量为300g）、质量分别为10g、2g和50g的钩码、学生电源（有“直流”和“频率为50Hz的交流”两挡）、导线、开关、细线等．同学们进行如下操作：
A．用导线连接打点计时器、开关和学生电源“50Hz交流挡”，然后按图a所示组装实验装置
B．将质量为300g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．选用50g的钩码挂在拉线上
D．释放小车，然后接通打点计时器的电源，打出一条纸带
E．在多次重复实验得到的纸带中，选出一条点迹清晰的纸带，如图b所示
F．进行数据采集与处理
G．实验完毕，整理复位实验器材

请同学们完成下列问题：
（1）该同学的操作过程哪步是明显错误的D（填相应的字母）
（2你认为该同学的操作过程中缺漏的环节是没有平衡摩擦力．
（3）该同学把纸带上打出的第一个点标为“0”，且认为打该点时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6（相邻两个计数点间还有四个点未画），如图b所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图b上．则在打计数点4时，小车的速度为0.58m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为0.059J，小车的动能增量为0.050J．取重力加速度g=9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）
（4）由（3）中数据发现，该同学并没有得到“拉力对消除做的功等于小车动能的增量”的结论，且对其它点（如2、3、5）点进行计算的结果与“4”计数点相似，你认为产生这种实验结果的主要原因有（写出一条即可）小车的质量不满足远大于钩码质量或没有平衡摩擦力．
4．采用图1所示的装置，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：

（1）本实验所采用的科学方法是C
A、理想实验法    B、等效替代法         C、控制变量法        D、假设法
（2）保持小车质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表：
F/N0.200.300.400.500.60
a/（m•s-2）0.100.200.280.400.52
①根据表中的数据在图2的坐标系中作出a-F图象；
②由图可知，当小车的质量保持不变时，小车的加速度a和拉力F是线性（选填“线性”或“非线性”）关系；
③图线在纵轴或横轴上的截距值是0.10N，不为零的原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
14．一质量m的物体，在竖直向上拉力F作用下由静止开始运动，已知加速度大小为$\frac{1}{2}$g，当物体上升高度为2h时，如不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的动能增加了mghB．拉力F所做的功为2mgh
C．物体的机械能增加了3mghD．物体的重力势能减少了mgh
1．如图所示是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．由图中的数据可计算得出，打C点时小车的速度大小是0.21m/s，小车运动的加速度大小是0.60m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）
18．某同学进行“验证力的平行四边形定则“实验，试完成主要步骤：
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（3）如丙图所示，按选定的标度作出了力的图示，请在图丙中：
a．按同样的标度作出力F的图示
b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′
（4）关于该实验注意事项，下列说法中正确的是B
A．实验中所用的两根细绳越短越好
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19．如图所示，强强和璐璐五一假期去阅海公园乘坐游乐园的翻滚过山车（可看成圆形轨道），质量为m的璐璐随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，璐璐就会掉下来
B．璐璐在最高点时对座位仍可能产生压力
C．强强在最低点时对座位的压力等于mg
D．强强在与圆心等高处时对座位的压力一定等于零

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