Question

10．假设某行星星绕太阳运行的轨道是圆形，已知万有引力常量为G，以下能估测行星质量的是（　　）

• A． 已知该行星的一个卫星绕其做圆周运动的线速度和轨道半径
• B． 已知该行星的表面重力加速度和行星围绕太阳运行的轨道半径
• C． 已知该行星绕太阳运行的周期和轨道半径
• D． 已知该行星的半径和表面重力加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和线速度或周期求出中心天体的质量，根据万有引力等于重力，结合天体表面的重力加速度和半径求出天体的质量．

解答 解：A、已知卫星绕行星做圆周运动的轨道半径和线速度大小，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出行星的质量，故A正确．
B、已知行星表面的重力加速度，行星的半径未知，根据万有引力等于重力无法求出行星的质量．故B错误．
C、已知行星绕太阳运行的轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力只能求出太阳的质量，无法得出行星的质量，故C错误．
D、已知行星表面的重力加速度和半径，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$可以求出行星的质量，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个重要的理论，并能灵活运用，难度不大．