题目内容

6．如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置，若待选粒子带正电且电量与其表面积成正比，待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，经加速后粒子沿虚线通过小孔O2射入正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d，区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一线上，若半径为r0，质量为m0、电量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则（表面积计算公式S=4πr2，体积计算公式V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$ ）（　　）
A．区域Ⅱ的电场强度与磁感应强度大小比值为$\frac{\sqrt{2{q}_{0}U}}{\sqrt{{m}_{0}}}$
B．区域Ⅱ左右两极板的电势差U1=$\frac{Bd\sqrt{{q}_{0}U}}{\sqrt{{m}_{0}}}$
C．若纳米粒子半径r＞r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
D．若纳米粒子半径r＞r0，仍沿直线通过区域Ⅱ，则区域Ⅱ的电场强度应为原来$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{{r}_{0}}}$倍

分析 带电粒子在电场中被加速，当进入区域II内做匀速直线运动，因而根据动能定理可求出被加速的速度大小，再由洛伦兹力等于电场力，从而确定电场强度的大小与方向；根据密度相同，可确定质量与半径立方关系；根据题意，可知电量与半径平方关系；由半径的不同，导致速度大小不一，从而出现洛伦兹力与电场力不等现象，根据其力大小确定向哪个极板偏转．

解答 解：A、B、设半径为r0的粒子加速后的速度为v，则有：
q0U=$\frac{1}{2}$m0v2…①
设区域II内电场强度为E，洛伦兹力等于电场力，即：
q0vB=q0E…②
联立①②解得：
E=B$\sqrt{\frac{2{q}_{0}U}{{m}_{0}}}$
则：区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为$\sqrt{\frac{2{q}_{0}U}{{m}_{0}}}$，故A正确，B错误；
C、若纳米粒子的半径r＞r0，设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，
则m=（$\frac{r}{{r}_{0}}$）3m0
而q=（$\frac{r}{{r}_{0}}$）2q0
由$\frac{1}{2}$mv′2=qU
解得：v′=$\sqrt{\frac{2{q}_{0}U{r}_{0}}{{m}_{0}r}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{0}}{r}}$v＜v
故洛伦兹力变小，粒子带正电，故粒子向左偏转，故C错误；
D、由于v′=$\sqrt{\frac{{r}_{0}}{r}}$v，故洛伦兹力与原来的洛伦兹力之比为$\sqrt{\frac{{r}_{0}}{r}}$；
电场力与洛伦兹力平衡，故电场力与原来的电场力之比为$\sqrt{\frac{{r}_{0}}{r}}$；
根据F=qE，区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度之比为$\sqrt{\frac{{r}_{0}}{r}}$；故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查运用动能定理求带电粒子在电场中加速后的速度大小，再洛伦兹力与电场力关系来确定偏向何处．同时注意紧扣题意密度相同及电量与表面积成正比等隐含条件．

练习册系列答案
相关题目
5．两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两导轨与地面夹角等于斜面的倾角，导轨底端接有规格为（6V 1.5W）的小灯泡，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上．质量为m=0.1kg，电阻不计的金属棒ab由静止释放沿导轨下滑，如图所示．已知两导轨间的距离L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，导轨足够长，当金属棒下滑一段距离后，金属棒作匀速运动且小灯泡也恰好正常发光，g取10m/s2．求
①磁感应强度B的大小
②金属棒的末速度大小．
17．某同学测量一只未知阻值的电阻Rx

①他先用多用电表进行测量，指针偏转如图甲所示．为了使多用电表的测量结果更准确，该同学应选用×100挡位，更换挡位重新测量之前应进行的步骤是重新调零．
②接下再用“伏安法”测量该电阻，所用仪器如图乙所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，滑动变阻器最大阻值为100Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线．
③该同学用“伏安法”测量的电阻Rx的值将大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际值．
14．某同学探究共点力的合成作出如图1所示的图，其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点，图中F是F1、F2合力的理论值，F′是合力的实验值，需要进行比较的是F和F′，通过本实验，可以得出结论：在误差允许的范围，两分力与其合力满足平行四边形定则．
1．如图所示的电路，电源电动势为12V，内阻恒定且不可忽略，初始时刻，电路中的电流等于I0，且观察到电动机正常转动现在调节滑动变阻器使电路中的电流减少为I0的一半，观察到电动机仍在转动，不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．电源的热功率减为初始时的一半B．电源的总功率减为初始时的一半
C．电动机的热功率减为初始时的一半D．变阻器的功率减为初始时的一半
11．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合外力F及质量M的关系实验．图1为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶（总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板．

（1）若保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M及对应的$\frac{1}{M}$数据如表所示．
根据表1数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图2所示的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线．
次数12345
小车加速度a/（m•s-2）1.981.481.000.670.50
小车质量M/kg0.250.330.500.751.00
质量倒数$\frac{1}{M}$/kg-14.003.002.001.331.00
从图线中得到F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是成反比．．
（2）该同学在探究a与F的关系时，把砂和砂桶的总重力当作小车的合外力F，作出a-F图线如图3所示，图线没通过坐标原点且上部发生了弯曲．
①你认为图线上部弯曲的原因是B．
A．平衡摩擦力时木板倾角太大
B．没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量M．
C．没有按要求先接通电源后释放小车
D．平衡摩擦力时木板倾角太小
②为了使作出的a-F图线能过坐标原点，需要调整实验装置，可采取以下措施C
A．增加小车的质量           B．减小小车的质量
C．适当垫高长木板的右端           D．适当增加小桶内砝码质量
（3）在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫做控制变量 法．
18．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．两电压表可看作是理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右端向左端滑动时，下列说法中正确的是（　　）
A．小灯泡L2变暗，电压表 的读数变大B．小灯泡L1变亮，电压表的读数变小
C．小灯泡L2变亮，电压表的读数变小D．小灯泡L1变暗，电压表的读数变大
15．将一磁铁缓慢或者迅速地从很远插到闭合线圈中的同一位置处，两次相同的物理量是（　　）
A．磁通量的变化量B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小D．感应电动势的大小
16．如图，从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，己知AB=75m，a=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物体的位移大小为75mB．物体飞行的时间为6s
C．物体的初速度v0大小为20m/sD．物体在B点的速度大小为30m/s

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网