Question

11．如图1所示为探究物体运动加速度与物体质量，物体受力关系的实验装置，砂和砂桶质量用m表示，小车和车上所加砝码总质量用M表示，小车运动加速度用a表示．

（1）实验过程中需要适当抬起长木板的一端以平衡小车所受的摩擦力，该步骤中木板被抬起的角度与小车质量有关（选填“有关”或“无关”）
（2）在探究加速度与小车受力关系的过程中，甲和乙两小组分别用下列两组数据进行实验操作，其中你认为合理的是乙（选填“甲”或“乙”）
M_甲=500g   M_乙=500g

甲m（g）	20	22	24	26
乙m（g）	20	30	40	50

（3）在探究加速度与小车质量的过程中，应保持砂和砂筒质量不变，通过增减小车中砝码改变小车质量M，实验测出几组a、M数据，下列图线能直观合理且正确反映a-M关系的是C

（4）图3为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s²．（结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）对小车进行受力分析，通过公式可以说明平衡摩擦力时与小车的质量无关，与倾角的大小有关．
（2）在实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力．
（3）在验证加速度与质量的关系时，在重物质量m远小于小车质量M时，可近似认为小车受到的拉力等于重物重力，当不能满足这个条件时，将会出现误差，图象将偏离直线．
（4）运用匀变速直线运动的公式△x=at²去求解加速度．

解答 解：（1）做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，此时满足：
mgsinθ=μmgcosθ
由等式可知，平衡摩擦力时，与小车的质量无关．
（2）在在探究加速度与小车受力关系实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力．从表格中的数据来看，甲的实验过程中拉力的大小变化很小，则加速度的变化也会很小，这样的实验误差可能会比较大，是不合理的．相比之下，乙的数据更合理．
（3）在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持砂和砂筒质量m不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于砂桶及砂桶中砂质量m时，
即当满足M?m时，可以认为小车受到的拉力（合力）F=mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与拉力成正比，以$\frac{1}{M}$横轴，a为纵轴，则a-$\frac{1}{M}$图象应是过原点的直线，当小车质量M不远大于重物质量m时，小车受到的拉力明显小于重物重力，a-$\frac{1}{M}$图象向下弯曲．
故选：C．
（4）相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at²
a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{7.21cm+7.72cm-6.19cm-6.70cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$320cm/{s}_{\;}^{2}$=3.2m/s²；
故答案为：（1）无关；（2）乙；（3）砂和砂筒质量、C；（4）3.2

点评 该题考查了力学问题，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力减小等现象，这些我们都要从学过的力学知识中解决．
探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量，实验时要注意小车质量应远大于重物质量．