Question

5．一质量为2kg的物体由于受到一个水平方向的恒力作用而在光滑水平面上运动，该物体在x轴方向、y轴方向的分速度分别如图甲、乙所示，则（　　）

• A． 物体所受恒力大小为3N
• B． 物体的轨迹方程是y=$\frac{3}{32}$x²
• C． 物体在每1s内的速度增量为3m/s，且沿着轨迹曲线的切线方向
• D． 在第2s内，恒力对物体所做的功为36J

Answer 1

分析 运用运动的合成法研究物体的加速度，再由牛顿第二定律求解合力．由速度图象的斜率等于加速度，分别求出x轴和y轴方向物体的加速度，再求出合加速度，即可求解合力．
物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速运动，分别求出两个方向的分位移表达式，即可求出运动轨迹对应的方程；
根据功的公式可求得第2s内恒力的功．

解答 解：A、由乙图可知，物体在y方向上的加速度 a=$\frac{6}{2}$=3m/s²；则由牛顿几张二定律可知，F=ma=2×3=6N；故A错误；
B、水平位移x=4t； 竖直位移y=$\frac{1}{2}×3{t}^{2}$；联立解得轨迹方程为y=$\frac{3}{32}$x²； 故B正确；
C、根据v=at可知，物体的速度在1s内增量为6m/s；故C错误；
D、第2s内物体在竖直方向上的位移为：y=$\frac{3+6}{2}×1$=4.5m；则恒力的功为：W=Fy=6×4.5=27J；故D错误；
故选：B．

点评 本题是运动的合成问题，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四边形定则进行合成；而对于功的计算要注意明确只要分析出力的方向上的位移即可．