题目内容

2．一列简谱横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质元的振动图线如图1所示，在x=18m处的质元的振动图线如图2所示．下列说法正确的是（　　）
A．在0～4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cm
B．x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰
C．该波的波长可能为8m
D．若在x=18m的位置放一接收器，接收到的波的频率将大于$\frac{1}{12}$Hz

分析 A、据图2知，t=2s时，在x=18m处的质元的位移为零，正通过平衡位置向上运动，t=4s时刻，在x=18m处的质元的位移大于2cm，所以在0-4s内x=18m处的质元通过的路程小于6cm，可判断A选项；
B、由图可知，x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰，可判断B选项；
C、由图知，x=12m的质元比x=18m处的质元早振动9s，即$\frac{3}{4}T$，所以两点之间的距离为$x=（n+\frac{3}{4}）λ（n=0、1、2、3…）$且x=18-12=6m，当n=0时，λ=8m，可判断C选项；
D、由题意知，x=18m处的质元的起振总是与振源的起振一致，且周期T=12s，所以频率$f=\frac{1}{12}Hz$，故在x=18m的位置放一接收器，接收到波的频率$f=\frac{1}{12}Hz$，可判断D选项．

解答 解：A、据图2知，t=2s时，在x=18m处的质元的位移为零，正通过平衡位置向上运动，t=4s时刻，在x=18m处的质元的位移大于2cm，所以在0-4s内x=18m处的质元通过的路程小于6cm，故A错误；
B、由图可知，x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰，故B正确；
C、由图知，x=12m的质元比x=18m处的质元早振动9s，即$\frac{3}{4}T$，所以两点之间的距离为$x=（n+\frac{3}{4}）λ（n=0、1、2、3…）$且x=18-12=6m，当n=0时，λ=8m，故C正确；
D、由题意知，x=18m处的质元的起振总是与振源的起振一致，且周期T=12s，所以频率$f=\frac{1}{12}Hz$，故在x=18m的位置放一接收器，接收到波的频率$f=\frac{1}{12}Hz$，故D选项错误．
故选：BC．

点评 理清质点的振动图象与波的振动图象的区别与联系是解答此题的关键，本题中推断x=12m的质点和x=18m处的质点之间的距离与波长的关系是解答相关问题的关键．

练习册系列答案
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