Question

12．如图所示，水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，已知物块在传送带上先加速后匀速，下列说法中正确的是（　　）

• A． 摩擦力对物块一直做正功
• B． 摩擦力对传送带先做正功后不做功
• C． 系统转化为内能的能量为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物块加速阶段，传送带克服摩擦力做功的功率总为μmgv

Answer 1

分析 小物块由静止放到传送带上，做初速度为零的匀加速直线运动，一直加速到与传送带速度相同时，共同做匀速直线运动．整个过程中传送带一直匀速直线运动．由功能关系知道：当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量等于△E_损=f_滑△L（△L是木块与传送带之间的相对位移），即为摩擦生热的部分．

解答 解：AB、物块在传送带上先加速后匀速，加速过程受到向前的滑动摩擦力，匀速过程不受摩擦力，故加速过程摩擦力对物块做正功，故A正确，B错误；
C、设物块加速运动的时间为t，木块的加速位移为 x₁=$\frac{1}{2}vt$；传送带t时间内的位移为vt；
两者的相对位移为△x=vt-$\frac{1}{2}vt$=$\frac{1}{2}$vt；
对物块，根据动能定理，有：f•$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$mv²；
内能增加量：Q=f△S=f•$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$mv²．故C正确．
D、加速阶段，传送带克服摩擦力做功的功率为：P=fv=μmgv，故D正确；
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道物块先受滑动摩擦力后不受摩擦力．系统摩擦生热应根据相对位移△x求解．