Question

14．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示，一质量为m的汽车，以相同的速率通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N₁，凹凸圆弧面半径相同，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N₂，则（　　）

• A． N₂+N₁=2mg
• B． N₁=mg
• C． N₂=mg
• D． N₂＜mg

Answer 1

分析 汽车在最高点和最低点，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析求解．

解答 解：汽车在凸形路面的最高点，根据牛顿第二定律得，${mg-N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，则${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}＜mg$，在凹形路面的最低点，根据牛顿第二定律得，${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$＞mg，N₁+N₂=2mg，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．