Question

18．如图所示，物体在长3m的光滑斜面顶端由静止下滑，然后进入与斜面连接的水平面，若物体与水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物体到达斜面底端时的速度大小；
（2）物体能在水平面上滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）物体在斜面滑下的过程中，重力做功mgsin37°×s₁，s₁是斜面的长度，根据动能定理求解物体到达斜面底端时的速度大小．
（2）物体能在水平面上滑行时，滑动摩擦力做负功，再根据动能定理求解物体能在水平面上滑行的距离．

解答 解：（1）物体在斜面滑下的过程中，重力做功mgsin37°×s₁，s₁是斜面的长度，由动能定理得：
斜面上：mgsin37°×s₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0…①
解①式得：v=6m/s
（2）平面上，由动能定理得：$-μmg{s}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：s₂=3.6m
答：（1）物体到达斜面底端时的速度大小为6m/s；
（2）物体能在水平面上滑行的距离为3.6m．

点评 本题通过动能定理解决比较简便，若运用牛顿第二定律和运动学公式结合求时，求解加速度是关键